Перевод 674.89 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 674.89 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 674.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 674 в двоичную систему;
Перевести 0.89 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	674		2
—	674	—	337		2
	0	—	336	—	168		2
			1	—	168	—	84		2
					0	—	84	—	42		2
							0	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

674₁₀=1010100010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.89₁₀=0.11100011110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 674.89₁₀=1010100010.11100011110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 674.89 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	674		2
—	674	—	337		2
	0	—	336	—	168		2
			1	—	168	—	84		2
					0	—	84	—	42		2
							0	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	674		2
—	674	—	337		2
	0	—	336	—	168		2
			1	—	168	—	84		2
					0	—	84	—	42		2
							0	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	674		2
—	674	—	337		2
	0	—	336	—	168		2
			1	—	168	—	84		2
					0	—	84	—	42		2
							0	—	42	—	21		2
									0	—	20	—	10		2
											1	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0