Перевести число 686.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 686.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 686.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 686 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 686 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 686 | 2 | |||||||||||||||||
686 | — | 343 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68610=10101011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 686.687510=1010101110.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 836.17?
- Как будет записано число 252241253435543254442435 в двоичной системе?
- Переведите число 79.75 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6252 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 22583 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 58236 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4294967248?
- Переведите 537.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2207575758 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 30228?