Перевести число 69.62510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 69.62510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 69.62510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.62510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.62510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62510 ∙ 2 = 1.2502 (1)
0.2502 ∙ 2 = 0.5004 (0)
0.5004 ∙ 2 = 1.0008 (1)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6251010=0.101000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 69.6251010=1000101.101000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 3.42 в двоичную систему
- Перевести число 641 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 30689 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.791 в двоичной системе
- Перевод числа 59.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 15091973?
- Переведите десятичное число 8860 в двоичную систему
- Перевести 13.57 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2731?
- Переведите десятичное число 5684 в двоичную систему