Перевести число 693.523 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 693.523 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 693.523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 693 в двоичную систему;
- Перевести 0.523 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 693 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 693 | 2 | |||||||||||||||||
692 | — | 346 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69310=10101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52310=0.100001011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 693.52310=1010110101.100001011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4945 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 759.10 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 2416 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 3579 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 010110101 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10.24?
- Перевести число 84.722 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8709.2 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 3777 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13.57?