Перевод 69532.23 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 69532.23 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 69532.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 69532 в двоичную систему;
Перевести 0.23 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 69532 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69532		2
—	69532	—	34766		2
	0	—	34766	—	17383		2
			0	—	17382	—	8691		2
					1	—	8690	—	4345		2
							1	—	4344	—	2172		2
									1	—	2172	—	1086		2
											0	—	1086	—	543		2
													0	—	542	—	271		2
															1	—	270	—	135		2
																	1	—	134	—	67		2
																			1	—	66	—	33		2
																					1	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69532₁₀=10000111110011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.23₁₀=0.00111010111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 69532.23₁₀=10000111110011100.00111010111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 69532.23 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте