Перевести число 7.772 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.772 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7.772 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.772 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2. Для перевода десятичной дроби 0.772 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.772 ∙ 2 = 1.544 (1)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77210=0.110001011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7.77210=111.110001011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код –52.1875?
- Перевести десятичное число 180907 в двоичную систему
- Как перевести число 10010011100.111 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.801 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 251.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 4248 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 365.35?
- Как выглядит число 19.20 в двоичной системе счисления?
- Перевод 0.331 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 233000000 в двоичной системе