Перевод 7000.056 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7000.056 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 7000.056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 7000 в двоичную систему;
Перевести 0.056 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 7000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7000		2
—	7000	—	3500		2
	0	—	3500	—	1750		2
			0	—	1750	—	875		2
					0	—	874	—	437		2
							1	—	436	—	218		2
									1	—	218	—	109		2
											0	—	108	—	54		2
													1	—	54	—	27		2
															0	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7000₁₀=1101101011000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.056 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.056₁₀=0.00001110010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 7000.056₁₀=1101101011000.00001110010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7000.056 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте