Перевести число 7000.056 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7000.056 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7000.056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7000 в двоичную систему;
- Перевести 0.056 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7000 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7000 | — | 3500 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3500 | — | 1750 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1750 | — | 875 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
700010=11011010110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.056 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05610=0.000011100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7000.05610=1101101011000.000011100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 541 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 52.6?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5793?
- Представить десятичное число 10540.07681 в двоичной системе
- Переведите 38754 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 89.09 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 910.604?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5218?
- Перевод 1073 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в двоичной системе счисления