Перевести число 1034.24 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1034.24 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1034.24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1034 в двоичную систему;
- Перевести 0.24 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1034 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||
1034 | — | 517 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103410=100000010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2410=0.001111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1034.2410=10000001010.001111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1164550?
- Как выглядит число 303.1 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 323.25 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10140?
- Переведите число 5538912 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 90909075 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 963518 в двоичной системе счисления?
- Перевод 72’ из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 279924 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 61.32?