Перевести число 71.26 из девятеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 71.26 из 9-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 71.26 из 9-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.26 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 71.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.269=7 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 7 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 63 + 1 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 64.29629629629610
Таким образом:
71.269 = 64.29629629629610
2. Полученное число 64.296296296296 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в 11-ую систему;
- Перевести 0.296296296296 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 64 | 11 | |
| 55 | 5 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=5911
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296296296296 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296296296296 ∙ 11 = 3.259259259256 (3)
0.259259259256 ∙ 11 = 2.851851851816 (2)
0.851851851816 ∙ 11 = 9.370370369976 (9)
0.370370369976 ∙ 11 = 4.074074069736 (4)
0.074074069736 ∙ 11 = 0.814814767096 (0)
0.814814767096 ∙ 11 = 8.962962438056 (8)
0.962962438056 ∙ 11 = 10.592586818616 (A)
0.592586818616 ∙ 11 = 6.518455004776 (6)
0.518455004776 ∙ 11 = 5.703005052536 (5)
0.703005052536 ∙ 11 = 7.733055577896 (7)
0.733055577896 ∙ 11 = 8.063611356856 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29629629629610=0.329408A657811
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.29629629629610=59.329408A657811
Ответ: 71.269 = 59.329408A657811.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 11-ую систему
- Переведите число 1222 из девятеричной в 11-ую систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует 11-ому числу 4718?
- Представить девятеричное число 32 в 11-ой системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует 11-ому числу 207291?
- Запишите девятеричное число 512 в 11-ой системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует 11-ому числу 23456?
- Представить девятеричное число 1024 в 11-ой системе
- Перевести девятеричное число 80 в 11-ую систему счисления
- Представьте девятеричное число 241 в 11-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 11-ому числу A2?
(пока оценок нет)
Загрузка...