Перевести число 7107.414065 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7107.414065 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7107.414065 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7107 в двоичную систему;
- Перевести 0.414065 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7106 | — | 3553 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3552 | — | 1776 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1776 | — | 888 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710710=11011110000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.414065 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.414065 ∙ 2 = 0.82813 (0)
0.82813 ∙ 2 = 1.65626 (1)
0.65626 ∙ 2 = 1.31252 (1)
0.31252 ∙ 2 = 0.62504 (0)
0.62504 ∙ 2 = 1.25008 (1)
0.25008 ∙ 2 = 0.50016 (0)
0.50016 ∙ 2 = 1.00032 (1)
0.00032 ∙ 2 = 0.00064 (0)
0.00064 ∙ 2 = 0.00128 (0)
0.00128 ∙ 2 = 0.00256 (0)
0.00256 ∙ 2 = 0.00512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41406510=0.011010100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7107.41406510=1101111000011.011010100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 63.73 в двоичной системе
- Перевести число 32.6 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 93.3 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 218.16 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 10450 в двоичной системе
- Как будет записано 7995392 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 257921 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду EFC0044D?
- Перевод 590 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 62.875?