Перевести число 7107.414065 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 7107.414065 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 7107.414065 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 7107 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.414065 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 7107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

7107 2
7106 3553 2
1 3552 1776 2
1 1776 888 2
0 888 444 2
0 444 222 2
0 222 111 2
0 110 55 2
1 54 27 2
1 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

710710=11011110000112

2. Для перевода десятичной дроби 0.414065 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.414065 ∙ 2 = 0.82813 (0)
0.82813 ∙ 2 = 1.65626 (1)
0.65626 ∙ 2 = 1.31252 (1)
0.31252 ∙ 2 = 0.62504 (0)
0.62504 ∙ 2 = 1.25008 (1)
0.25008 ∙ 2 = 0.50016 (0)
0.50016 ∙ 2 = 1.00032 (1)
0.00032 ∙ 2 = 0.00064 (0)
0.00064 ∙ 2 = 0.00128 (0)
0.00128 ∙ 2 = 0.00256 (0)
0.00256 ∙ 2 = 0.00512 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.41406510=0.011010100002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 7107.41406510=1101111000011.011010100002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector