Перевести число 72.94140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.94140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 72.94140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 72 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 72.9414062510=1001000.111100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 1627 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10000000?
- Как представлено число 0.0005 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 98.375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 804.24 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 6348.79 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18900000?
- Как перевести 348597423892670597423908679072980572934085734209572349086735 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 1249 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 57631 из десятичной в двоичную систему?