Перевод 727.727 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 727.727 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 727.727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 727 в двоичную систему;
Перевести 0.727 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	727		2
—	726	—	363		2
	1	—	362	—	181		2
			1	—	180	—	90		2
					1	—	90	—	45		2
							0	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

727₁₀=1011010111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.727 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.727 ∙ 2 = 1.454 (1)
0.454 ∙ 2 = 0.908 (0)
0.908 ∙ 2 = 1.816 (1)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.727₁₀=0.10111010000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 727.727₁₀=1011010111.10111010000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 727.727 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	727		2
—	726	—	363		2
	1	—	362	—	181		2
			1	—	180	—	90		2
					1	—	90	—	45		2
							0	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	727		2
—	726	—	363		2
	1	—	362	—	181		2
			1	—	180	—	90		2
					1	—	90	—	45		2
							0	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	727		2
—	726	—	363		2
	1	—	362	—	181		2
			1	—	180	—	90		2
					1	—	90	—	45		2
							0	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0