Перевести число 727.727 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 727.727 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 727.727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 727 в двоичную систему;
- Перевести 0.727 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 727 | 2 | |||||||||||||||||
726 | — | 363 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72710=10110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.727 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.727 ∙ 2 = 1.454 (1)
0.454 ∙ 2 = 0.908 (0)
0.908 ∙ 2 = 1.816 (1)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72710=0.101110100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 727.72710=1011010111.101110100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 86A4D в двоичной системе?
- Перевод числа 0.167 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4275 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 4045.4545 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 616.15625 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 42363 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 22491 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1244?
- Как перевести 2.78125 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 6241 в двоичной системе