Перевести число 741.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 741.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 741.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 741 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 741 | 2 | |||||||||||||||||
740 | — | 370 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74110=10111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 741.12510=1011100101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 194.046875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 796.625 в двоичной системе?
- Переведите 18230 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.633?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111111100011?
- Представить десятичное число 67.44 в двоичной системе
- Как перевести число 22354 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 105.05 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 137.218?
- Как перевести число 4102 из десятичной в двоичную систему?