Перевод 742.4373463 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 742.4373463 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 742.4373463 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 742 в двоичную систему;
Перевести 0.4373463 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 742 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	742		2
—	742	—	371		2
	0	—	370	—	185		2
			1	—	184	—	92		2
					1	—	92	—	46		2
							0	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

742₁₀=1011100110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4373463 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4373463 ∙ 2 = 0.8746926 (0)
0.8746926 ∙ 2 = 1.7493852 (1)
0.7493852 ∙ 2 = 1.4987704 (1)
0.4987704 ∙ 2 = 0.9975408 (0)
0.9975408 ∙ 2 = 1.9950816 (1)
0.9950816 ∙ 2 = 1.9901632 (1)
0.9901632 ∙ 2 = 1.9803264 (1)
0.9803264 ∙ 2 = 1.9606528 (1)
0.9606528 ∙ 2 = 1.9213056 (1)
0.9213056 ∙ 2 = 1.8426112 (1)
0.8426112 ∙ 2 = 1.6852224 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4373463₁₀=0.01101111111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 742.4373463₁₀=1011100110.01101111111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 742.4373463 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	742		2
—	742	—	371		2
	0	—	370	—	185		2
			1	—	184	—	92		2
					1	—	92	—	46		2
							0	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	742		2
—	742	—	371		2
	0	—	370	—	185		2
			1	—	184	—	92		2
					1	—	92	—	46		2
							0	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	742		2
—	742	—	371		2
	0	—	370	—	185		2
			1	—	184	—	92		2
					1	—	92	—	46		2
							0	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0