Перевести число 75.81 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.81 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 75.81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.81 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 75 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.81 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81 ∙ 2 = 1.62 (1)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8110=0.110011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 75.8110=1001011.110011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 17538?
- Запишите десятичное число 1094 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 50010?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 14122000.14?
- Представить десятичное число 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 в двоичной системе
- Перевод 13.417 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 29.63 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1624 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5432.10 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 49.5 в двоичной системе счисления