Перевести число 7523.75 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 7523.75 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 7523.75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 7523 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.75 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 7523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

7523 2
7522 3761 2
1 3760 1880 2
1 1880 940 2
0 940 470 2
0 470 235 2
0 234 117 2
1 116 58 2
1 58 29 2
0 28 14 2
1 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

752310=11101011000112

2. Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7510=0.112

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 7523.7510=1110101100011.112.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector