Перевести число 31.71875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.71875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.71875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.7187510=11111.101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 10660 в двоичной системе
- Переведите число 91.40 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 76534 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 10011011.2 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 07374617274 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 64.413?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 118?
- Запиши десятичное число 2595 в двоичной системе
- Как представлено число 0.4385 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25682?