Перевести число 75312.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 75312.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 75312.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 75312 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 75312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 75312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
75312 | — | 37656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37656 | — | 18828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18828 | — | 9414 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9414 | — | 4707 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4706 | — | 2353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2352 | — | 1176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1176 | — | 588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7531210=100100110001100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 75312.6710=10010011000110000.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 001010111010 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 2723 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 26493 в двоичной системе?
- Как перевести число 112.12 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 141.75?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2621?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1967?
- Запишите десятичное число 4869 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 155.1 в двоичной системе
- Как представлено число 11.34 в двоичной системе?