Перевести число 754.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 754.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 754.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 754 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 754 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 754 | 2 | |||||||||||||||||
754 | — | 377 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75410=10111100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 754.4510=1011110010.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 6817 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 6467 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 4488 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 102511?
- Как перевести число 3589510 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 0.755 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 65000 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 97.48 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 39344?
- Перевести десятичное число 69483 в двоичную систему счисления