Перевести число 7561.17852 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7561.17852 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7561.17852 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7561 в двоичную систему;
- Перевести 0.17852 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7561 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7561 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7560 | — | 3780 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3780 | — | 1890 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1890 | — | 945 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
756110=11101100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.17852 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17852 ∙ 2 = 0.35704 (0)
0.35704 ∙ 2 = 0.71408 (0)
0.71408 ∙ 2 = 1.42816 (1)
0.42816 ∙ 2 = 0.85632 (0)
0.85632 ∙ 2 = 1.71264 (1)
0.71264 ∙ 2 = 1.42528 (1)
0.42528 ∙ 2 = 0.85056 (0)
0.85056 ∙ 2 = 1.70112 (1)
0.70112 ∙ 2 = 1.40224 (1)
0.40224 ∙ 2 = 0.80448 (0)
0.80448 ∙ 2 = 1.60896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1785210=0.001011011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7561.1785210=1110110001001.001011011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 323.64914 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 52?
- Как перевести число 88.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 100.11 в двоичной системе
- Перевод числа 1011111.2 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 171.50 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 991?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 27.13?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 363.313?
- Как представлено число 190.1223 в двоичной системе?