Перевести число 7645.78125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7645.78125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7645.78125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7645 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7645 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7645 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7644 | — | 3822 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3822 | — | 1911 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1910 | — | 955 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
764510=11101110111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7645.7812510=1110111011101.110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 213.98 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1.346 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 110001112 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 15.5625 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 2203 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 325?
- Переведите 3610.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 24891207602500 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 328.25 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 0.264 в двоичной системе счисления