Перевести число 767.908 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 767.908 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 767.908 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 767 в двоичную систему;
- Перевести 0.908 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 767 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 767 | 2 | |||||||||||||||||
766 | — | 383 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76710=10111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.908 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.908 ∙ 2 = 1.816 (1)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.90810=0.111010000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 767.90810=1011111111.111010000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1011011101010?
- Перевести десятичное число 238.257 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 197.35?
- Как перевести число 11101101000 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2014?
- Как перевести число 1020000000 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 286 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 600.3125 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1570?
- Как перевести 000000000000BF из десятичной в двоичную систему счисления?