Перевод 1011111010.0001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011111010.0001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1011111010.0001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1011111010 в двоичную систему;
Перевести 0.0001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1011111010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1011111010		2
—	1011111010	—	505555505		2
	0	—	505555504	—	252777752		2
			1	—	252777752	—	126388876		2
					0	—	126388876	—	63194438		2
							0	—	63194438	—	31597219		2
									0	—	31597218	—	15798609		2
											1	—	15798608	—	7899304		2
													1	—	7899304	—	3949652		2
															0	—	3949652	—	1974826		2
																	0	—	1974826	—	987413		2
																			0	—	987412	—	493706		2
																					1	—	493706	—	246853		2
																							0	—	246852	—	123426		2
																									1	—	123426	—	61713		2
																											0	—	61712	—	30856		2
																													1	—	30856	—	15428		2
																															0	—	15428	—	7714		2
																																	0	—	7714	—	3857		2
																																			0	—	3856	—	1928		2
																																					1	—	1928	—	964		2
																																							0	—	964	—	482		2
																																									0	—	482	—	241		2
																																											0	—	240	—	120		2
																																													1	—	120	—	60		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	0	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1011111010₁₀=111100010001000101010001100010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0001 ∙ 2 = 0.0002 (0)
0.0002 ∙ 2 = 0.0004 (0)
0.0004 ∙ 2 = 0.0008 (0)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0001₁₀=0.00000000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1011111010.0001₁₀=111100010001000101010001100010.00000000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011111010.0001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте