Перевести число 77.465 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.465 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 77.465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.465 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 77 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.465 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.465 ∙ 2 = 0.93 (0)
0.93 ∙ 2 = 1.86 (1)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46510=0.011101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 77.46510=1001101.011101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4563 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число B3 в двоичной системе?
- Перевести 0.72 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 564.125 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 200000495 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 9090 в двоичной системе?
- Переведите 100011011 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 815.6 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 20037 в двоичной системе счисления
- Переведите 30.7510 из десятичной в двоичную систему счисления