Перевести число 774.35 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 774.35 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 774.35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 774 в двоичную систему;
- Перевести 0.35 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 774 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 774 | 2 | |||||||||||||||||
774 | — | 387 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77410=11000001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3510=0.010110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 774.3510=1100000110.010110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4168?
- Переведите десятичное число 0.4522 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 39859?
- Запиши десятичное число 172.85 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1110.11 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 192.45?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10.4?
- Переведите десятичное число 0.8075 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3729 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 85.10?