Перевести число 78.197 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.197 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 78.197 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.197 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.197 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.197 ∙ 2 = 0.394 (0)
0.394 ∙ 2 = 0.788 (0)
0.788 ∙ 2 = 1.576 (1)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19710=0.001100100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 78.19710=1001110.001100100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 617.75 в двоичную систему счисления
- Переведите 35.50 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 8778 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 775.94 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 3706 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 0.5632 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 00000000.00000000.00001111.00010100 в двоичной системе
- Как представлено число 91525 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 0.00002 в двоичной системе?
- Переведите 0709312278 из десятичной в двоичную систему