Перевести число 780.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 780.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 780.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 780 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 780 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 780 | 2 | |||||||||||||||||
780 | — | 390 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78010=11000011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 780.1410=1100001100.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 4670 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.8455?
- Переведите 29812 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 76.346 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 278.35 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.1342 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4212 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 11091969 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 34522?
- Как перевести число 800.1125 из десятичной в двоичную систему?