Перевести число 7845.126 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7845.126 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7845.126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7845 в двоичную систему;
- Перевести 0.126 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7845 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7845 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7844 | — | 3922 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3922 | — | 1961 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1960 | — | 980 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
784510=11110101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.126 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12610=0.001000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7845.12610=1111010100101.001000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 25042008 в двоичной системе счисления
- Перевести 675.1363688 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 736.81 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 153.442 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 792?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 105570?
- Переведите 98.63 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 163.15 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 2692 в двоичную систему счисления
- Перевести 200510.07 из десятичной в двоичную систему