Перевести число 789.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 789.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 789.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 789 | 2 | |||||||||||||||||
788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 789.4210=1100010101.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 245530?
- Перевести число 64.15 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 200.10 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 446 в двоичной системе
- Переведите 594.25 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 35023 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3512678?
- Перевести 11001110012 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 129.19 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 35.64?