Перевести число 789.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 789.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 789.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 789 | 2 | |||||||||||||||||
| 788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 789.4210=1100010101.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 360?
- Как будет записано число 2152 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3463 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 478.27 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 378.153?
- Как будет записано 135.2 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 211.109375 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 2954 в двоичную систему счисления
- Переведите 126.385 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 763¹⁰ в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...