Перевести число 7921.225 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 7921.225 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 7921.225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 7921 в двоичную систему;
- Перевести 0.225 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 7921 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7921 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7920 | — | 3960 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3960 | — | 1980 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1980 | — | 990 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
792110=11110111100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.225 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225 ∙ 2 = 0.45 (0)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22510=0.001110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 7921.22510=1111011110001.001110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1100111101 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 112.485?
- Перевод 0.5154 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 601.45 в двоичной системе?
- Представить десятичное число AD.3 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 72.2 в двоичной системе
- Перевод 3259 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10251?
- Как перевести 1301.25 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 29018 из десятичной в двоичную систему счисления?