Перевести число 8018.8203125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8018.8203125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8018.8203125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8018 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8018 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8018 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8018 | — | 4009 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 4008 | — | 2004 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
801810=11111010100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8018.820312510=1111101010010.11010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1753.231?
- Запиши десятичное число 528.35 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 994.05 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 124.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 671.375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 2224 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3.23?
- Запишите десятичное число 573.04 в двоичной системе
- Как перевести число 7348 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 528.5 из десятичной в двоичную систему счисления