Перевести число 8070.342 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8070.342 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8070.342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8070 в двоичную систему;
- Перевести 0.342 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8070 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8070 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8070 | — | 4035 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 4034 | — | 2017 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2016 | — | 1008 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
807010=11111100001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.342 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.342 ∙ 2 = 0.684 (0)
0.684 ∙ 2 = 1.368 (1)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34210=0.010101111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8070.34210=1111110000110.010101111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1203?
- Запишите десятичное число 9181 в двоичной системе
- Переведите число 13051 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 8191 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 566.566?
- Перевести число 0.779 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 6987 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2061?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 583.15?
- Как представлено число 2429 в двоичной системе счисления?