Перевести число 819.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 819.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 819.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 819 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 819 | 2 | |||||||||||||||||
818 | — | 409 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=11001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 819.1210=1100110011.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10611?
- Запишите десятичное число 2767 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 11010010001 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.793?
- Перевести число 111011010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 84.9?
- Как перевести число 1306.675 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 44.4?
- Переведите десятичное число 0.252 в двоичную систему
- Как будет записано число 5813 в двоичной системе?