Перевести число 821.396 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 821.396 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 821.396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 821 в двоичную систему;
- Перевести 0.396 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 821 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 821 | 2 | |||||||||||||||||
820 | — | 410 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82110=11001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.396 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.396 ∙ 2 = 0.792 (0)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39610=0.011001010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 821.39610=1100110101.011001010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 335F15 в двоичную систему
- Представить десятичное число 5184 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3807?
- Как будет записано число 14.32542 в двоичной системе?
- Переведите число 1. 438 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 17394 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 18317 в двоичную систему счисления
- Переведите число 132 165 173 168 225 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 384 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12325?