Перевести число 824.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 824.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 824.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 824 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 824 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 824 | 2 | |||||||||||||||||
824 | — | 412 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82410=11001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 824.312510=1100111000.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10800 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11.7?
- Представить десятичное число 294723 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 8710 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111000012?
- Представить десятичное число 0.9251 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 19.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 12910 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 11010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 23.625?