Перевести число 824.516 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 824.516 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 824.516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 824 в двоичную систему;
- Перевести 0.516 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 824 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
— | 824 | 2-10 | |||||||||||||||||
824 | — | 412 | 2-10 | ||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2-10 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2-10 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82410=11001110002-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.516 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.516 ∙ 2-10 = 1.032 (1)
0.032 ∙ 2-10 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2-10 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2-10 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2-10 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2-10 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2-10 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2-10 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2-10 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2-10 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2-10 = 0.768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51610=0.100001000002-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 824.51610=1100111000.100001000002-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Как перевести число 280601 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 237.32999992371 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 9163 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 824.516?
- Перевод 9073 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 74.484375 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 7825 в двоичной системе?
- Как будет записано 9703 в двоичной системе?
- Как будет записано число 2000000 в двоичной системе?
- Переведите число 5902 из десятичной в двоичную систему счисления