Перевести число 825.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 825.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 825.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 825 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 825 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 825 | 2 | |||||||||||||||||
824 | — | 412 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82510=11001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 825.1510=1100111001.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 591.39 в двоичной системе
- Как перевести число 576 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 978.75 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 55.76 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 64935 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 192.48.024 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 19.76 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.1875?
- Перевести десятичное число 15.01.2007 в двоичную систему
- Как будет записано 223.0859375 в двоичной системе счисления?