Перевести число 8326.3811 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 8326.3811 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 8326.3811 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8326.3811 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 8326.3811 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8326.38119=8 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 + 1 ∙ 9-4 = 8 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 5832 + 243 + 18 + 6 + 0.33333333333333 + 0.098765432098765 + 0.0013717421124829 + 0.00015241579027587 = 6099.433622923310
Таким образом:
8326.38119 = 6099.433622923310
2. Полученное число 6099.4336229233 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6099 в 13-ую систему;
- Перевести 0.4336229233 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6099 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 6099 | 13 | |||||
| 6097 | — | 469 | 13 | ||||
| 2 | 468 | — | 36 | 13 | |||
| 1 | 26 | 2 | |||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
609910=2A1213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4336229233 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4336229233 ∙ 13 = 5.6370980029 (5)
0.6370980029 ∙ 13 = 8.2822740377 (8)
0.2822740377 ∙ 13 = 3.6695624901 (3)
0.6695624901 ∙ 13 = 8.7043123713 (8)
0.7043123713 ∙ 13 = 9.1560608269 (9)
0.1560608269 ∙ 13 = 2.0287907497 (2)
0.0287907497 ∙ 13 = 0.3742797461 (0)
0.3742797461 ∙ 13 = 4.8656366993 (4)
0.8656366993 ∙ 13 = 11.2532770909 (B)
0.2532770909 ∙ 13 = 3.2926021817 (3)
0.2926021817 ∙ 13 = 3.8038283621 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.433622923310=0.58389204B3313
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6099.433622923310=2A12.58389204B3313
Ответ: 8326.38119 = 2A12.58389204B3313.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 1251?
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 999?
- Как будет записано девятеричное число 337 в 13-ой системе?
- Переведите девятеричное число 327 в 13-ую систему
- Перевести 1342 из девятеричной в 13-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 19062003?
- Как перевести число 2866 из девятеричной в 13-ую систему?
- Как выглядит число 96 в 13-ой системе счисления?
- Как выглядит число 42 в 13-ой системе счисления?
- Представьте девятеричное число 1100101110 в 13-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...