Перевести число 8414345.618 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8414345.618 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8414345.618 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8414345 в двоичную систему;
- Перевести 0.618 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8414345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8414345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8414344 | — | 4207172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4207172 | — | 2103586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2103586 | — | 1051793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1051792 | — | 525896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 525896 | — | 262948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262948 | — | 131474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131474 | — | 65737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65736 | — | 32868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32868 | — | 16434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16434 | — | 8217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8216 | — | 4108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4108 | — | 2054 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2054 | — | 1027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
841434510=1000000001100100100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.618 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.618 ∙ 2 = 1.236 (1)
0.236 ∙ 2 = 0.472 (0)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.61810=0.100111100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8414345.61810=100000000110010010001001.100111100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 34.235 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 100.11 в двоичной системе
- Как перевести 010000001 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 0.3214 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 154.74 в двоичную систему
- Как перевести число 602.09 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 32570?
- Переведите десятичное число 10011968 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 2858 в двоичной системе
- Как перевести число 02061982 из десятичной в двоичную систему счисления?