Перевести число 27.8359375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.8359375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 27.8359375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.8359375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.11010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 27.835937510=11011.11010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 153.8 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3342926080?
- Представить десятичное число 463.6875 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 52.25?
- Переведите десятичное число 0.1344 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.371 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 123.35?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 171.50?
- Представить десятичное число 128.5310 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 15.75 в двоичной системе