Перевод 842.315315 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 842.315315 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 842.315315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 842 в двоичную систему;
Перевести 0.315315 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	842		2
—	842	—	421		2
	0	—	420	—	210		2
			1	—	210	—	105		2
					0	—	104	—	52		2
							1	—	52	—	26		2
									0	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

842₁₀=1101001010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.315315 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.315315 ∙ 2 = 0.63063 (0)
0.63063 ∙ 2 = 1.26126 (1)
0.26126 ∙ 2 = 0.52252 (0)
0.52252 ∙ 2 = 1.04504 (1)
0.04504 ∙ 2 = 0.09008 (0)
0.09008 ∙ 2 = 0.18016 (0)
0.18016 ∙ 2 = 0.36032 (0)
0.36032 ∙ 2 = 0.72064 (0)
0.72064 ∙ 2 = 1.44128 (1)
0.44128 ∙ 2 = 0.88256 (0)
0.88256 ∙ 2 = 1.76512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.315315₁₀=0.01010000101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 842.315315₁₀=1101001010.01010000101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 842.315315 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	842		2
—	842	—	421		2
	0	—	420	—	210		2
			1	—	210	—	105		2
					0	—	104	—	52		2
							1	—	52	—	26		2
									0	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	842		2
—	842	—	421		2
	0	—	420	—	210		2
			1	—	210	—	105		2
					0	—	104	—	52		2
							1	—	52	—	26		2
									0	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	842		2
—	842	—	421		2
	0	—	420	—	210		2
			1	—	210	—	105		2
					0	—	104	—	52		2
							1	—	52	—	26		2
									0	—	26	—	13		2
											0	—	12	—	6		2
													1	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1