Перевести число 85.85 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 85.85 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 85.85 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 85.85 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 85.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
85.859=8 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 8 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 72 + 5 + 0.88888888888889 + 0.061728395061728 = 77.95061728395110
Таким образом:
85.859 = 77.95061728395110
2. Полученное число 77.950617283951 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в 5-ую систему;
- Перевести 0.950617283951 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 77 | 5 | |||
| 75 | — | 15 | 5 | ||
| 2 | 15 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=3025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.950617283951 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.950617283951 ∙ 5 = 4.753086419755 (4)
0.753086419755 ∙ 5 = 3.765432098775 (3)
0.765432098775 ∙ 5 = 3.827160493875 (3)
0.827160493875 ∙ 5 = 4.135802469375 (4)
0.135802469375 ∙ 5 = 0.679012346875 (0)
0.679012346875 ∙ 5 = 3.395061734375 (3)
0.395061734375 ∙ 5 = 1.975308671875 (1)
0.975308671875 ∙ 5 = 4.876543359375 (4)
0.876543359375 ∙ 5 = 4.382716796875 (4)
0.382716796875 ∙ 5 = 1.913583984375 (1)
0.913583984375 ∙ 5 = 4.567919921875 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95061728395110=0.433403144145
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.95061728395110=302.433403144145
Ответ: 85.859 = 302.433403144145.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Перевод 744 из девятеричной в пятеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному числу 76?
- Представьте девятеричное число 2222 в пятеричной системе
- Запиши девятеричное число 2C1 в пятеричной системе
- Как будет записано 746 в пятеричной системе счисления?
- Перевести 1407 из девятеричной в пятеричную систему
- Перевод числа 11211 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 4402?
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 0.665?
- Перевод 1210 из девятеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...