Перевести число 856.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 856.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 856.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 856 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 856 | 2 | |||||||||||||||||
856 | — | 428 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85610=11010110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 856.1010=1101011000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 196.28?
- Представьте десятичное число 15.654 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1936?
- Переведите десятичное число 3153.42 в двоичную систему
- Как перевести число 13802 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 1219526681 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1100111001 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 21445?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 243.5625?
- Перевести десятичное число 4563200 в двоичную систему счисления