Перевести число 856.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 856.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 856.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 856 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 856 | 2 | |||||||||||||||||
856 | — | 428 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85610=11010110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 856.12510=1101011000.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 10240 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 20.5 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 46.9125 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 198.6 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 01111100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 65874?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45.75102?
- Запиши десятичное число 678.3 в двоичной системе
- Перевести 191.248.160.255 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 560.15 в двоичной системе?