Перевести число 8580.5131 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 8580.5131 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 8580.5131 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8580.5131 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 8580.5131 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8580.51319=8 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 + 3 ∙ 9-3 + 1 ∙ 9-4 = 8 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 5832 + 405 + 72 + 0 + 0.55555555555556 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.00015241579027587 = 6309.572168876710
Таким образом:
8580.51319 = 6309.572168876710
2. Полученное число 6309.5721688767 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6309 в 13-ую систему;
- Перевести 0.5721688767 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6309 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 6309 | 13 | |||||
| 6305 | — | 485 | 13 | ||||
| 4 | 481 | — | 37 | 13 | |||
| 4 | 26 | 2 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
630910=2B4413
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5721688767 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5721688767 ∙ 13 = 7.4381953971 (7)
0.4381953971 ∙ 13 = 5.6965401623 (5)
0.6965401623 ∙ 13 = 9.0550221099 (9)
0.0550221099 ∙ 13 = 0.7152874287 (0)
0.7152874287 ∙ 13 = 9.2987365731 (9)
0.2987365731 ∙ 13 = 3.8835754503 (3)
0.8835754503 ∙ 13 = 11.4864808539 (B)
0.4864808539 ∙ 13 = 6.3242511007 (6)
0.3242511007 ∙ 13 = 4.2152643091 (4)
0.2152643091 ∙ 13 = 2.7984360183 (2)
0.7984360183 ∙ 13 = 10.3796682379 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.572168876710=0.759093B642A13
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6309.572168876710=2B44.759093B642A13
Ответ: 8580.51319 = 2B44.759093B642A13.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Запиши девятеричное число 52 в 13-ой системе счисления
- Как будет записано число 263 в 13-ой системе?
- Переведите девятеричное число 10101010100 в 13-ую систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 11234?
- Перевод числа 156 из девятеричной в 13-ую систему
- Как выглядит число 975 в 13-ой системе счисления?
- Запиши девятеричное число 10111 в 13-ой системе счисления
- Как выглядит число 14 в 13-ой системе счисления?
- Как перевести число 309 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
- Представьте девятеричное число 326 в 13-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...