Перевод 8762.549 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8762.549 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 8762.549 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 8762 в двоичную систему;
Перевести 0.549 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 8762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8762		2
—	8762	—	4381		2
	0	—	4380	—	2190		2
			1	—	2190	—	1095		2
					0	—	1094	—	547		2
							1	—	546	—	273		2
									1	—	272	—	136		2
											1	—	136	—	68		2
													0	—	68	—	34		2
															0	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8762₁₀=10001000111010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.549 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.549 ∙ 2 = 1.098 (1)
0.098 ∙ 2 = 0.196 (0)
0.196 ∙ 2 = 0.392 (0)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.549₁₀=0.10001100100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 8762.549₁₀=10001000111010.10001100100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8762.549 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте