Перевести число 1111110.011000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111110.011000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111110.011000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111110 в двоичную систему;
- Перевести 0.011000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111110 | — | 555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555554 | — | 277777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277776 | — | 138888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138888 | — | 69444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69444 | — | 34722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34722 | — | 17361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360 | — | 8680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680 | — | 4340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340 | — | 2170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170 | — | 1085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111111010=1000011110100010001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.011000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011000 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01100010=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111110.01100010=100001111010001000110.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11.01111?
- Перевод числа 7AC.16 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 13.74 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 119.41 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 58.14 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 159999?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4452?
- Перевод числа 1100110101 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4.126?
- Перевод числа 155.45 из десятичной в двоичную систему