Перевести число 89.76953125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 89.76953125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 89.76953125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.76953125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.110001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 89.7695312510=1011001.110001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 678.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 119981 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 0.7265625 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 23.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 1010.875 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 61161 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 568.255 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 19553 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 67.375 в двоичную систему счисления
- Перевод 024529281591985605982785350460715201708331049647808786033556030613478138501952213236923859823606622020918447698052969 из десятичной в двоичную систему