Перевод 898989.8989 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 898989.8989 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 898989.8989 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 898989 в двоичную систему;
Перевести 0.8989 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 898989 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	898989		2
—	898988	—	449494		2
	1	—	449494	—	224747		2
			0	—	224746	—	112373		2
					1	—	112372	—	56186		2
							1	—	56186	—	28093		2
									0	—	28092	—	14046		2
											1	—	14046	—	7023		2
													0	—	7022	—	3511		2
															1	—	3510	—	1755		2
																	1	—	1754	—	877		2
																			1	—	876	—	438		2
																					1	—	438	—	219		2
																							0	—	218	—	109		2
																									1	—	108	—	54		2
																											1	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

898989₁₀=11011011011110101101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.8989 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8989 ∙ 2 = 1.7978 (1)
0.7978 ∙ 2 = 1.5956 (1)
0.5956 ∙ 2 = 1.1912 (1)
0.1912 ∙ 2 = 0.3824 (0)
0.3824 ∙ 2 = 0.7648 (0)
0.7648 ∙ 2 = 1.5296 (1)
0.5296 ∙ 2 = 1.0592 (1)
0.0592 ∙ 2 = 0.1184 (0)
0.1184 ∙ 2 = 0.2368 (0)
0.2368 ∙ 2 = 0.4736 (0)
0.4736 ∙ 2 = 0.9472 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8989₁₀=0.11100110000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 898989.8989₁₀=11011011011110101101.11100110000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 898989.8989 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте