Перевести число 8999.163 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8999.163 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8999.163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8999 в двоичную систему;
- Перевести 0.163 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8999 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8998 | — | 4499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4498 | — | 2249 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2248 | — | 1124 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1124 | — | 562 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
899910=100011001001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.163 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.163 ∙ 2 = 0.326 (0)
0.326 ∙ 2 = 0.652 (0)
0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16310=0.001010011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8999.16310=10001100100111.001010011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 301.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13.74?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 89.3?
- Переведите 125.385 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.329?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 121.75?
- Представить десятичное число 3333 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 16428731243 в двоичной системе
- Перевести 1271 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.238776 в двоичную систему